Изобразите на координатной плоскости фигуру, заданную системой неравенств и найдите ее площадь

всё в системе

|x+5|+√3|y-1|≤3

y ≤√(4-4x-x²) +1

|2y-1|≤5

задан 4 Дек '15 11:54

изменен 4 Дек '15 11:57

помогите! дайте хотя бы подсказку!!!!

(4 Дек '15 12:23) all-time fav...

Надо нарисовать несколько графиков, а потом проанализировать. Вместо неравенств можно для начала рассматривать равенства. Начать можно с самого простого -- например, с последнего.

(4 Дек '15 16:51) falcao

я это понимаю! у меня не получается сделать первое неравенство

(4 Дек '15 17:06) all-time fav...

@all-time fav...: Первое выражение область внутри ромба, с координатами центра $%(-5; 1)$% и диагоналями равными $%6$% и $%\frac{6}{ \sqrt{3} }$%, причём первая диагональ параллельна оси $%Ox$%, а вторая параллельна оси $%Oy$%. Второе выражение - это полукруг $%(y \geq 1)$% вида $% (x+2)^{2}+ (y-1)^{2} \leq 8$%, центр, которой имеет координаты $%(-2; 1)$% и радиус равен $%2 \sqrt{2} $%. Третье выражение - это полоска $%y \in [-2; 3]$%. Теперь надо всё это нарисовать, пересечь, должна получиться область, а затем найти её площадь.

(4 Дек '15 17:09) serg55

@all-time fav...: там получится "ромбик". Представьте себе более простое уравнение (с неравенством разберёмся потом): $%|x|+\sqrt3|y|=3$%. В первой четверти оно задаёт отрезок. В остальные четверти его симметрично отражаем. Четыре отрезка дают границу "ромбика". Осталось теперь сдвинуть начало координат в точку (-5;1), то есть центр ромбика перемещается в неё, и весь ромбик за ним вслед, при помощи параллельного переноса.

(4 Дек '15 17:12) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,980
×1,138

задан
4 Дек '15 11:54

показан
2910 раз

обновлен
4 Дек '15 17:17

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru