дифференциальные-уравнения - Как решать дифференциальное уравнение?

$$sec^2(x)tg(y)dx+sec^2(y)tg(x)dy=0$$ Уравнение с разделяющимися переменными $$ \frac{1}{cos^2x} \frac{siny}{cosy}dx = \frac{1}{cos^2y} \frac{sinx}{cosx}dy $$ $$ \frac{1}{cosx} siny dx = \frac{1}{cosy} sinx dy $$ $$ \frac{1}{sinxcosx} dx = \frac{1}{sinycosy}dy $$ $$ \frac{1}{2sinxcosx} dx = \frac{1}{2sinycosy}dy $$ $$ \frac{1}{sin2x} dx = \frac{1}{sin2y}dy $$ $$\int \frac{1}{sin2x} dx =\int \frac{1}{sin2y}dy $$ ; $$\int \frac{sin2x}{sin^22x} dx =\int \frac{sin2y}{sin^2y}dy $$; $$-\frac{1}{2} \int \frac{1}{sin^22x} d(cos2x) =-\frac{1}{2} \int \frac{1}{sin^22y} d(cos2y) $$; $$-\frac{1}{2} \int \frac{1}{1-cos^22x} d(cos2x) =-\frac{1}{2} \int \frac{1}{1-cos^22y} d(cos2y) $$; Табличный интеграл $$\int \frac{1}{1-z^2} dz=\frac{1}{2}ln \frac{1+z}{1-z}+C$$