$%sec^2(x)tg(y)dx+sec^2(y)tg(x)dy=0$%, ответ: $%C=tg(y)tg(x)$%

задан 9 Янв '12 16:10

изменен 9 Янв '12 19:30

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

@hgjtrhvvfj Чтобы формулы отрисовывались, надо в начале и конце добавлять знаки $$.

(9 Янв '12 19:31) ХэшКод
10|600 символов нужно символов осталось
1

$$sec^2(x)tg(y)dx+sec^2(y)tg(x)dy=0$$ Уравнение с разделяющимися переменными $$ \frac{1}{cos^2x} \frac{siny}{cosy}dx = \frac{1}{cos^2y} \frac{sinx}{cosx}dy $$ $$ \frac{1}{cosx} siny dx = \frac{1}{cosy} sinx dy $$ $$ \frac{1}{sinxcosx} dx = \frac{1}{sinycosy}dy $$ $$ \frac{1}{2sinxcosx} dx = \frac{1}{2sinycosy}dy $$ $$ \frac{1}{sin2x} dx = \frac{1}{sin2y}dy $$ $$\int \frac{1}{sin2x} dx =\int \frac{1}{sin2y}dy $$ ; $$\int \frac{sin2x}{sin^22x} dx =\int \frac{sin2y}{sin^2y}dy $$; $$-\frac{1}{2} \int \frac{1}{sin^22x} d(cos2x) =-\frac{1}{2} \int \frac{1}{sin^22y} d(cos2y) $$; $$-\frac{1}{2} \int \frac{1}{1-cos^22x} d(cos2x) =-\frac{1}{2} \int \frac{1}{1-cos^22y} d(cos2y) $$; Табличный интеграл $$\int \frac{1}{1-z^2} dz=\frac{1}{2}ln \frac{1+z}{1-z}+C$$

ссылка

отвечен 9 Янв '12 16:26

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×706

задан
9 Янв '12 16:10

показан
1472 раза

обновлен
9 Янв '12 19:31

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru