|
Для функции $%f(x)=\sqrt{1+\sqrt{|x|}}$% докажите с помощью $%ε-δ$% определения, что $%\lim\limits_{x\to0}f(x)=1$%. Найти подходящие $%δ$% для $%ε=\frac{1}{2}$%, $%ε=\frac{1}{10}$% и $%ε=\frac{1}{100}$%. задан 5 Дек '15 23:23 
a2g |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
5 Дек '15 23:23
показан
1583 раза
обновлен
6 Дек '15 0:03
Связанные исследования
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Это тривиальное упражнение. Рассматриваем разность функции и значения предела. Это неотрицательное число; модуль не нужен. Пишем неравенство $%f(x)-1 < \varepsilon$%. Оно равносильно $%1+\sqrt{|x|} < 1+2\varepsilon+\varepsilon^2$%. Отсюда $%|x| < (2\varepsilon+\varepsilon^2)^2$%. То, что получилось, полагаем равным $%\delta$%.