0

Запишите выражение $%S_n=n\sum\limits_{k=1}^n\dfrac{1}{(n+3k)^2}$% в виде интегральной суммы и найдите предел $%\lim\limits_{n\to\infty}S_n$%.

задан 8 Дек '15 19:03

10|600 символов нужно символов осталось

1 ответ

старыеновыеценные
1

$$S_n=\dfrac1n\sum\limits_{k=1}^n\dfrac1{(1+3k/n)^2}$$

Это интегральная сумма для $%\int\limits_0^1\frac{dx}{(1+3x)^2}=\frac14$%.

ссылка

отвечен 8 Дек '15 20:03

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

регистрация »

отмечен:

×1,285
×139
×132
×114
×16

задан
8 Дек '15 19:03

показан
997 раз

обновлен
8 Дек '15 20:03

Связанные вопросы

2 Найти предел суммы

0 Вычислить поверхностный интеграл

0 Метод неопределенных коэффициентов для корней

0 Как вычислить с точностью до 0.001 интеграл?

0 Как найти интеграл?

0 Найти точки экстремума функции $%\displaystyle F(x)=\int\limits_0^x\dfrac{\cos(\pi t)}{t^2}\,dt$%

0 Изменить порядок интегрирования в заданном повторном интеграле и вычислить площадь области

0 $%\lim \dfrac{\bigg(\int\limits_0^x(t^5+1)^{3/5}\,dt\bigg)^2}{\int\limits_0^x(t^5+1)^{7/5}\,dt}$%

0 Найти предел $%a_n=\bigg(1+\dfrac{1}{n}\bigg)^{2n}$%,$%b_n=\bigg(1+\dfrac{1}{2n}\bigg)^{n}$%и$%c_n$%

0 Исследование сходимость интеграла

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru