Касательная к графику дважды дифференцируемой функции $%f:[0,3]→ℝ$% в точке с абсциссой $%0$% составляет с осью абсцисс (с положительным направлением) угол $%π/6$%, а в точке с абсциссой $%3$% — угол $%π/4$%. Вычислите $%\int\limits_0^3 f''(x)\,dx$%.

задан 8 Дек '15 19:06

изменен 8 Дек '15 19:07

1

Используйте формулу Ньютона-Лейбница и геометрический смысл производной.

(8 Дек '15 19:19) spades
10|600 символов нужно символов осталось
2

$$\int_{0}^{3} {f}''(x) dx={f}'(3)-{f}'(0) \\{f}'(3)=tg\left (\frac{\pi}{4}\right )=1 \\{f}'(0)=tg\left (\frac{\pi}{6}\right )=\frac{\sqrt{3}}{3} \\\int_{0}^{3} {f}''(x) dx=1-\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{3-\sqrt{3}}{3}$$

ссылка

отвечен 12 Дек '15 1:38

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,053
×90
×82
×69
×3

задан
8 Дек '15 19:06

показан
403 раза

обновлен
12 Дек '15 1:38

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru