задан 8 Дек '15 19:09

Интеграл выражается в явном виде, и далее значение $%c$% однозначно определяется (через логарифм).

(8 Дек '15 20:22) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
2

Расписал все подробно. Неопределенный интеграл: $$\int e^{3x}dx=\int {e^{3}}^{x}dx=\frac{e^{3x}}{ln(e^{3})}=\frac{e^{3x}}{3}$$ Определенный интеграл: $$\int_{a}^{b} e^{3x}dx=\frac{e^{3b}}{3}-\frac{e^{3a}}{3}=\frac{e^{3a}(e^{3(b-a)}-1)}{3}$$ В итоге решаем уравнение: $$\frac{e^{3a}(e^{3(b-a)}-1)}{3}=e^{3c}(b-a) \\\frac{e^{3a}(e^{3(b-a)}-1)}{3(b-a)}=e^{3c} \\3c=ln\left (\frac{e^{3a}(e^{3(b-a)}-1)}{3(b-a)}\right )=3a+ln\left (\frac{e^{3(b-a)}-1}{3(b-a)}\right ) \\c=a+ln\left (\sqrt[3]{\frac{e^{3(b-a)}-1}{3(b-a)}}\right )$$

ссылка

отвечен 12 Дек '15 1:15

изменен 12 Дек '15 1:15

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,794
×1,326
×234
×74
×25

задан
8 Дек '15 19:09

показан
919 раз

обновлен
12 Дек '15 1:15

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru