|
Расписал все подробно. Неопределенный интеграл: $$\int e^{3x}dx=\int {e^{3}}^{x}dx=\frac{e^{3x}}{ln(e^{3})}=\frac{e^{3x}}{3}$$ Определенный интеграл: $$\int_{a}^{b} e^{3x}dx=\frac{e^{3b}}{3}-\frac{e^{3a}}{3}=\frac{e^{3a}(e^{3(b-a)}-1)}{3}$$ В итоге решаем уравнение: $$\frac{e^{3a}(e^{3(b-a)}-1)}{3}=e^{3c}(b-a) \\\frac{e^{3a}(e^{3(b-a)}-1)}{3(b-a)}=e^{3c} \\3c=ln\left (\frac{e^{3a}(e^{3(b-a)}-1)}{3(b-a)}\right )=3a+ln\left (\frac{e^{3(b-a)}-1}{3(b-a)}\right ) \\c=a+ln\left (\sqrt[3]{\frac{e^{3(b-a)}-1}{3(b-a)}}\right )$$ отвечен 12 Дек '15 1:15 
rgab |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
8 Дек '15 19:09
показан
919 раз
обновлен
12 Дек '15 1:15
Связанные исследования
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Интеграл выражается в явном виде, и далее значение $%c$% однозначно определяется (через логарифм).