Для интеграла Фредгольма с вырожденным ядром $%f(x)=\lambda\int_{-1}^1(x^2t+1)f(t)dt$% нужно исследовать решение при различных $%\lambda$%

Пошел следующим путем: получил $$f(x)=\lambda x^2 C_1+\lambda C_2$$ $$C_1=\int_{-1}^1t(\lambda t^3+\lambda t C_2)dt=0$$ $$C_2=\int_{-1}^1t(\lambda t^2+\lambda C_2)dt=\lambda (\frac{2C_1}3+2C_2)$$ отсюда следует, что $%C_2=2\lambda C_2$%, если я правильно провел расчеты.

Но как это понимать? $%f(x)$% имеет решение только при $%\lambda=\frac12$%? Объясните, пожалуйста, подробнее сам процесс исследования решение для различных $%\lambda$%?

задан 8 Дек '15 22:11

изменен 8 Дек '15 22:14

Последнее равенство имеет вид $%C_2(1-2\lambda)=0$%... откуда следует, что при $%\lambda=0.5$% решением уравнения является любая постоянная функция, в при $%\lambda\not= 0.5$% решение только нулевое...

(8 Дек '15 22:40) all_exist
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,052
×282

задан
8 Дек '15 22:11

показан
339 раз

обновлен
8 Дек '15 22:40

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru