Составить уравнение биссектрисы угла между прямой 3x-y-4=0 и прямой 2x+6y+3=0, в котором лежит начало координат

задан 8 Дек '15 23:51

Полезно нарисовать оба графика, найти точку пересечения. Прямые здесь перпендикулярны; это упрощает дело. Надо взять направляющие векторы одинаковой длины, которые "смотрят" в нужную четверть плоскости. Далее их сложить, и это даст направление биссектрисы.

(9 Дек '15 0:52) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
0

Для прямых, заданных общим уравнением, уравнение двух биссектрис углов задаётся уравнением $$ \frac{a_1x+b_1y+c_1}{\sqrt{a_1^2+b_1^2}}=\pm\;\frac{a_2x+b_2y+c_2}{\sqrt{a_2^2+b_2^2}} $$ Пары вертикальных углов описываются неравенством $$ (a_1x+b_1y+c_1)(a_2x+b_2y+c_2)\ge 0 \;(\text{или}\;\le 0). $$ Вас интересует знак неравенства, при котором подстановка начала координат даёт верное неравенство...

Берёте одну из биссектрис... выбираете точку, принадлежащую ей... и подставляете в выбранное неравенство... Если получили верное неравенство, значит Вы взяли нужную биссектрису, иначе в ответ пойдёт биссектриса с другим знаком в уравнении...

ссылка

отвечен 9 Дек '15 1:25

изменен 9 Дек '15 1:25

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,654
×904
×830
×27

задан
8 Дек '15 23:51

показан
1777 раз

обновлен
9 Дек '15 1:25

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru