0

Существуют ли такие числа $%a$% и $%b$%, для которых функция $%f(x)=\begin{cases}(x-1)^3,&\text{при }x\leqslant0,\\ax+b,&\text{при }0 \lt x \lt 1,\\\sqrt{x},&\text{при }x\geqslant1\end{cases}$% непрерывна при всех $%x$%?

задан 9 Дек '15 13:43

1

Посчитайте пределы слева/справа в точках стыка. Для непрерывности они должны быть равны и у вас получится система из 2 уравнений с 2 неизвестными.

(9 Дек '15 13:55) spades
2

@a2g: при решении задач такого типа проще всего исходить из наглядных представлений о непрерывности. Прямая y=ax+b должна проходить через концевые точки первого и третьего графиков, то есть через (0;-1) и (1;1). Её уравнение выписывается сразу же.

(9 Дек '15 17:45) falcao
10|600 символов нужно символов осталось

1 ответ

старыеновыеценные
1

У меня получилось такое уравнение прямой y=2x-1

ссылка

отвечен 9 Дек '15 20:49

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

регистрация »

отмечен:

×3,732
×662
×146
×134
×63

задан
9 Дек '15 13:43

показан
892 раза

обновлен
9 Дек '15 20:49

Связанные исследования

Как выразить синус через радикалы?

Связанные вопросы

0 Найти $%c$% и $%n$% для $%\dfrac{x^3\mathop{\rm arctg}x}{x^4+\sin x+2}\sim cx^n$% при $%x\to x_0$%

0 Какими свойствами может обладать произвольная функция $%f:ℝ→ℝ$%, непрерывная во всех точках?

0 Для $%f(x)=\sqrt{1+\sqrt{|x|}}$% доказать через ε-δ определение, что $%\lim\limits_{x\to0}f(x)=1$%

0 Найти функции, являющиеся равномерно непрерывными

0 Как определить функции, которые при $%x→0$% будут бесконечно малыми по сравнению с $%x$%?

0 Как найти в каких точках функция, заданная с помощью нескольких формул, непрерывна?

1 Выбрать верные утверждения (эквивалентные функции)

0 Исследовать на непрерывность функцию:

1 Функция, имеющая экстремум в каждой точке

0 Как доказать, что $%O(f(n)) \neq O(g(n))$%, если $%f(n)$% и $%g(n)$% немонотонны?

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru