В каких точках функция $%f(x)=\begin{cases} x^2-1,&\text{если }x\text{ — иррационально},\\0,&\text{если }x\text{ — рационально}\end{cases}$% непрерывна?

задан 9 Дек '15 13:47

1

Воспользуйтесь определением непрерывности по Гейне.

(9 Дек '15 13:52) spades
10|600 символов нужно символов осталось
0

Построил график функции $%x^2-1$%:

alt text

Для функциональной зависимости $%f(x)=\begin{cases} x^2-1,&\text{если }x\text{ — иррационально},\\0,&\text{если }x\text{ — рационально}\end{cases}$% это соответственно будет "дырявая" парабола.

Ответ: в точках -1 и 1 функция является непрерывной.

ссылка

отвечен 10 Дек '15 15:43

Да, так и будет. При желании, можно всё это изложить на языке "эпсилон-дельта" или как-то ещё, но суть будет именно такая.

(10 Дек '15 19:01) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,038
×504
×124
×84
×41

задан
9 Дек '15 13:47

показан
215 раз

обновлен
10 Дек '15 19:01

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru