|
В каких точках функция $%f(x)=\begin{cases} x^2-1,&\text{если }x\text{ — иррационально},\\0,&\text{если }x\text{ — рационально}\end{cases}$% непрерывна? задан 9 Дек '15 13:47 
a2g |
|
Построил график функции $%x^2-1$%:
Для функциональной зависимости $%f(x)=\begin{cases} x^2-1,&\text{если }x\text{ — иррационально},\\0,&\text{если }x\text{ — рационально}\end{cases}$% это соответственно будет "дырявая" парабола. Ответ: в точках -1 и 1 функция является непрерывной. отвечен 10 Дек '15 15:43
a2g Да, так и будет. При желании, можно всё это изложить на языке "эпсилон-дельта" или как-то ещё, но суть будет именно такая.
(10 Дек '15 19:01)
falcao
|
Воспользуйтесь определением непрерывности по Гейне.