Как среди приведенных ниже функций найти те, которые при $%x→0$% будут бесконечно малыми по сравнению с $%x$%?

  • $%\sqrt[3]{1+x^2}-1$%

  • $%2^x-1$%

  • $%\dfrac{\mathop{\rm tg}x^2}{\sqrt[3]{x}}$%

  • $%\sqrt[3]{\sin x}$%

  • $%\ln(1+x)+\ln(1-x)$%

  • $%x-\sin x$%

задан 9 Дек '15 13:52

изменен 9 Дек '15 13:53

1

Тут достаточно использовать разложения по формуле Тейлора до некоторого члена -- тогда всё сразу становится ясно. В первом случае, например, старший член разности равен x^2/3; это o(x). И так далее.

(10 Дек '15 0:08) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
1

Поделите каждую функцию на x и найдите предел при x->0. Если предел равен 0, то ответ положительный, иначе - нет.

ссылка

отвечен 9 Дек '15 22:32

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,636
×654
×161
×132
×129

задан
9 Дек '15 13:52

показан
660 раз

обновлен
10 Дек '15 0:08

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru