|
$$y''-10y'+25y=0, x=0, y'=2, y=8$$ К какому типу отнести уравнение? Нагуглил похожее, вроде как дифференциальное уравнение второго порядка, но там без корней. Буду очень признателен, если дадите мне линки на обучающие статьи, желательно, если там будет понятным языком. задан 2 Окт '12 0:05 
HappyCougar |
|
Правильно ли исправил Вам вопрос @ХэшКод? Если да, то это - линейное уравнение с постоянными коэффициентами. Разбирается, видимо, в любом пособии по дифференциальным уравнениям. А что такое "корни"? Значения y' = 2 и y = 8, что ли? Это называется "начальные значения", они принимаются при x = 0 (как указано у Вас). Такая задача называется "задача Коши". отвечен 2 Окт '12 0:33 
DocentI |
|
Это линейное однородное дифференц. уравнение 2 порядка с постоянными коэффициентами с заданными начальными условиями ( задача Коши ). Надо найти частное решение дифференциального уравнения.Необходимо составить характеристическое уравнение $% k^2-10k+5 = 0$%, $% k_1 = k_2=5 $%. Общим решением будет $% y=e^{5x}(C_1+C_2x)$%.А теперь в это решение надо подставить начальные условия $%x=0, y=8$%. Затем найти производную и тоже подставить начальные условия. Вы получите два числовых значения констант, которые записываете в общее решение вместо $% C_1, C_2 $%. Это и будет частное решение. отвечен 2 Окт '12 21:43 
nadyalyut |
B где у Вас корни? Получается, что складываются однородные члены с y'. Кроме того, два разных значения y. Видимо, это начальные значения y и y' ? Или еще что-то?
@HappyCougar, Пользуйтесь, пожалуйста, редактором формул.