$$y''-10y'+25y=0, x=0, y'=2, y=8$$

К какому типу отнести уравнение? Нагуглил похожее, вроде как дифференциальное уравнение второго порядка, но там без корней.

Буду очень признателен, если дадите мне линки на обучающие статьи, желательно, если там будет понятным языком.

задан 2 Окт '12 0:05

изменен 2 Окт '12 0:26

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

1

B где у Вас корни? Получается, что складываются однородные члены с y'. Кроме того, два разных значения y. Видимо, это начальные значения y и y' ? Или еще что-то?
@HappyCougar, Пользуйтесь, пожалуйста, редактором формул.

(2 Окт '12 0:15) DocentI
10|600 символов нужно символов осталось
1

Правильно ли исправил Вам вопрос @ХэшКод? Если да, то это - линейное уравнение с постоянными коэффициентами. Разбирается, видимо, в любом пособии по дифференциальным уравнениям.

А что такое "корни"? Значения y' = 2 и y = 8, что ли? Это называется "начальные значения", они принимаются при x = 0 (как указано у Вас). Такая задача называется "задача Коши".

ссылка

отвечен 2 Окт '12 0:33

изменен 2 Окт '12 0:34

10|600 символов нужно символов осталось
1

Это линейное однородное дифференц. уравнение 2 порядка с постоянными коэффициентами с заданными начальными условиями ( задача Коши ). Надо найти частное решение дифференциального уравнения.Необходимо составить характеристическое уравнение $% k^2-10k+5 = 0$%, $% k_1 = k_2=5 $%. Общим решением будет $% y=e^{5x}(C_1+C_2x)$%.А теперь в это решение надо подставить начальные условия $%x=0, y=8$%. Затем найти производную и тоже подставить начальные условия. Вы получите два числовых значения констант, которые записываете в общее решение вместо $% C_1, C_2 $%. Это и будет частное решение.

ссылка

отвечен 2 Окт '12 21:43

изменен 2 Окт '12 22:21

DocentI's gravatar image


9.8k1040

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×803
×359

задан
2 Окт '12 0:05

показан
2279 раз

обновлен
2 Окт '12 22:21

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru