$%x^4 - 4x^2 - 5 = 0.$%

задан 2 Окт '12 20:19

изменен 2 Окт '12 20:27

Anatoliy's gravatar image


12.7k226

10|600 символов нужно символов осталось
2

Сделайте замену переменной $%x^2=t$%. Затем решите полученное квадратное уравнение. Получите корни $%t_1=-1,t_2=5$%. Исходное уравнение распадается на два уравнения $%x^2=-1,x^2=5$%. Я думаю, что со вторым уравнением Вы разберетесь (там действительные корни), а вот со вторым, я так понял, у Вас немножечко проблемы. Есть серьезная теория комплексных чисел, но на первичном этапе Вы должны знать, что $%\sqrt{-1}=i$%, где $%i$% - мнимая единица. Поэтому первое уравнение имеет два комплексных решения $%-i;i$%.

ссылка

отвечен 2 Окт '12 20:42

1

Получается ,что ответ такой: x1 = квадратный корень из 5 x2 = -(квадратный корень из 5) x3 = +i x4 = -i ????

(2 Окт '12 20:52) Badgal Mari

Совершенно верно.

(2 Окт '12 21:33) Anatoliy
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×442
×365

задан
2 Окт '12 20:19

показан
7024 раза

обновлен
2 Окт '12 21:33

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru