геометрия - Почему решение не верно? (Прямые)

Составить канонические, параметрические или общие уравнения прямой р,проходящей через точку N, используя данные о расположении p относительно других объектов
N (2,-3,1) , p⊥а; a={2,1,-1}, p пересекается с прямой q.
q:{x=t+3
...{y=3t+4
...{z=-t+1
Рассуждаю: p⊥a => a-ее направляющий вектор, координаты которого можно записать в знаменатели канонического, p проходит через N => можно предположить что N(x0,y0,z0) и подставить в каноническое. Получаю: p:(x-2)/2=(y+3)/1=(z-1)/-1