Как производить описание математических моделей заданных функциями. Например: $$f(x)=a_0+a_1x+a_2x^2...a_nx^n$$ или $$y^2dx/dx^2+y=0$$

Либо где можно найти таблицу критериев, которые определяют функции (линейная, нелинейная, стационарная, динамическая, дискретная, ...)?

задан 10 Янв '12 4:22

изменен 10 Янв '12 13:37

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
0

Во второй формуле непонятно, что по чему дифференцируется. Первую часть вопроса следует уточнить, что понимается под описанием математических моделей, заданных функциями. Описанию функций, классов функций и пространств функций посвящена обширная литература от элементарных учебников до увесистых монографий.

ссылка

отвечен 20 Фев '12 9:52

10|600 символов нужно символов осталось
0

Слово "функция" употреблено явно неудачно. Есть линейные и нелинейные функции, но всех остальных - нет. Все эти определения относятся к самим моделям,которых очень много и трудно все охватить. В справочниках (и в интернете) об этом есть)

Модель - это тройка (исходный объект, моделирующий объект, соответствие между первым и вторым). С моей точки зрения, математические модели выделяются из других своей формальностью. А также простотой, универсальностью и аналитичностью. Последнее слово происходит от "анализ" как противоположность понятию "синтез": ведь математические объекты основываются на понятии "множество".
В качестве моделирующих объектов могут выступать множества с заданными на них структурами: соотношениями, свойствами, операциями и т.п. Типов таких объектов очень много: это множества чисел с заданными на них функциями; множества с линейными операциями (линейные пространства), топологические пространства, в частности, графы. Эти объекты могут стать сами элементами некоторых новых структур: например, пространств функций, к которым можно применять операторы (и не только производную и интеграл). Множества могут образовывать свои структуры - кольца, алгебры и т.п.
В общем, всего не перечислишь!

ссылка

отвечен 20 Фев '12 17:56

изменен 1 Мар '12 13:40

10|600 символов нужно символов осталось
0

Классификацию математических моделей можно найти в любом учебнике по математическому моделированию (см., например, Самарский, Михайлов "Математическое моделирование"), хотя я лично, не считаю приведенную там классификацию (и, вообще, любую из существующих на данный момент классификаций) удачной. В математическом моделировании обычно используется не понятие "функция", а понятие "оператор модели" - правило преобразования входных данных в выходные. Оператор модели может быть задан не только математической формулой или дифференциальным уравнением, но и компьютерной программой или даже мощным программным комплексом. Такие модели называются "заданными алгоритмически".

ссылка

отвечен 1 Мар '12 11:57

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,235
×4

задан
10 Янв '12 4:22

показан
2001 раз

обновлен
1 Мар '12 13:40

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru