математика - Классификация математических моделей

Слово "функция" употреблено явно неудачно. Есть линейные и нелинейные функции, но всех остальных - нет. Все эти определения относятся к самим моделям,которых очень много и трудно все охватить. В справочниках (и в интернете) об этом есть)

Модель - это тройка (исходный объект, моделирующий объект, соответствие между первым и вторым). С моей точки зрения, математические модели выделяются из других своей формальностью. А также простотой, универсальностью и аналитичностью. Последнее слово происходит от "анализ" как противоположность понятию "синтез": ведь математические объекты основываются на понятии "множество".
В качестве моделирующих объектов могут выступать множества с заданными на них структурами: соотношениями, свойствами, операциями и т.п. Типов таких объектов очень много: это множества чисел с заданными на них функциями; множества с линейными операциями (линейные пространства), топологические пространства, в частности, графы. Эти объекты могут стать сами элементами некоторых новых структур: например, пространств функций, к которым можно применять операторы (и не только производную и интеграл). Множества могут образовывать свои структуры - кольца, алгебры и т.п.
В общем, всего не перечислишь!

Классификацию математических моделей можно найти в любом учебнике по математическому моделированию (см., например, Самарский, Михайлов "Математическое моделирование"), хотя я лично, не считаю приведенную там классификацию (и, вообще, любую из существующих на данный момент классификаций) удачной. В математическом моделировании обычно используется не понятие "функция", а понятие "оператор модели" - правило преобразования входных данных в выходные. Оператор модели может быть задан не только математической формулой или дифференциальным уравнением, но и компьютерной программой или даже мощным программным комплексом. Такие модели называются "заданными алгоритмически".