Внутри треугольника ABC взята точка D. Оказалось, что треугольник ACD — равнобедренный прямоугольный (прямой угол при вершине D), \angle ABD=17^\circ,~\angle DBC=28^\circ. Найти \angle BCA.

задан 16 Дек '15 18:57

изменен 16 Дек '15 19:41

Да будет бан!... @niutaq, зачем условие удалять?...

(16 Дек '15 19:32) all_exist

Только, что такую же задачу решал, и аналогично -- по стереометрии. Может это с какого-то конкурса актуального?

(16 Дек '15 19:36) Роман83
10|600 символов нужно символов осталось
0

Здесь существенно то, что 17+28=45.

Построим окружность с центром D радиусом DA=DC. Вписанный угол, опирающийся на дугу AC, равен половине центрального, то есть 45 градусам. Угол ABC тоже равен 45 градусам. Отсюда следует, что он вписанный, поскольку для точки внутри круга он был бы больше вписанного, а для точки вне круга -- меньше вписанного.

Таким образом, DA=DC=DB. Треугольник DBC равнобедренный, и тогда мы знаем угол BCD, а вместе с ним и BCA.

ссылка

отвечен 16 Дек '15 19:11

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,418

задан
16 Дек '15 18:57

показан
568 раз

обновлен
16 Дек '15 19:41

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru