Дано уравнение кривой второго порядка $%4x^2+81y^2=324$%. Требуется привести уравнение к каноническому виду, определить тип и построить эту кривую.

$%4x^2+81y^2=324$%

Приведем уравнение к каноническом увиду, для этого разделим обе части на 324:

$%\frac{4x^2}{324}+\frac{81y^2}{324}=1$%

$%\frac{x^2}{\frac{324}{4}}+\frac{y^2}{\frac{324}{81}}=1$%

$%\frac{x^2}{81}+\frac{y^2}{4}=1$%

$%\frac{x^2}{9^2}+\frac{y^2}{2^2}=1$%

Так как $%\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1, (a>b)$% является каноническим уравнением эллипса, то это эллипс с центром в начале координат, полуосями $%a=9, b=2$%

Изобразим на чертеже найденный эллипс:

alt text

задан 17 Дек '15 14:49

изменен 17 Дек '15 17:50

Разделите не 324 и канонический вид готов.

(17 Дек '15 14:51) bot
1

@s1mka: это задача в одно действие. Только ответ неправильный, потому что 324/4 равно 81, а не 9.

(17 Дек '15 16:47) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×969
×928
×46

задан
17 Дек '15 14:49

показан
853 раза

обновлен
17 Дек '15 17:50

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru