В треугольнике HWO сторона HW больше стороны HO, а точки D и F — основания перпендикуляров, опущенных на биссектрису угла H из точек W и O соответственно. Докажите, что прямые WF, DO и перпендикуляр к HD, восставленный в точке H, пересекаются в одной точке

задан 17 Дек '15 17:26

10|600 символов нужно символов осталось
8

Точки обозначены не так как в условии, но я надеюсь, что это преодолимо... )))

Обозначаете стороны и угол треугольника как $%AB=a, \; AC=b,\; (a>b), \;\angle BAC=2\alpha$%... выражаете нужные отрезки и показываете, что одинаково покрашенные треугольники будут подобными... (кстати, вместо $%\Delta CIF$% удобнее рассматривать $%\Delta DAF$%... просто его не очень удобно было выделять цветом) ...

Для строгости рассуждений можно сказать в начале, что прямые $%BE$% и $%DC$% пересекают перпендикуляр к биссектрисе, восстановленный в точке $%A$%, в разных точках $%F_1$% и $%F_2$% ... из подобия получаете, что $%AF_1=AF_2$%, что и означает совпадение точек...

alt text

ссылка

отвечен 17 Дек '15 22:44

изменен 17 Дек '15 22:48

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,683
×2,898
×728
×442
×295

задан
17 Дек '15 17:26

показан
1210 раз

обновлен
17 Дек '15 22:48

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru