|
Если известно, что $%sina=\sqrt{5}/3, \pi/2 < a < \pi$%. Решите, пожалуйста, подробно, чтоб понять, как вычисляются такие выражения. задан 3 Окт '12 16:13 
Матвей |
|
Дано:: отвечен 3 Окт '12 16:26 
chameleon Спасибо большое, разобрался как делать, благодарю
(3 Окт '12 16:53)
Матвей
По моему мнению, автор указанного решения (chameleon) склонен к пустословию.
(3 Окт '12 20:01)
Галактион
|
|
Нужно просто выразить косинус через синус из основного тригонометрического тождества, учитывая, что для указанного диапазона аргумента косинус будет отрицательным. отвечен 3 Окт '12 16:29 
Андрей Юрьевич |
|
Не настаиваю на следующем. $% \begin {cases} \sin(a) = \frac{\sqrt{5}}{2} \\ a \in (\frac{\pi}{2}, \pi) \end {cases} \Rightarrow \begin {cases} \sin(a) = \frac{\sqrt{5}}{2} \\ a \in (\frac{\pi}{2}, \pi) \vee a \in [\pi, \ \frac{3\pi}{2})\end {cases} \Rightarrow \begin {cases} \sin(a) = \frac{\sqrt{5}}{2} \\ a \in (\frac{\pi}{2}, \pi) \cup [\pi, \ \frac{3\pi}{2})\end {cases} \Rightarrow \begin {cases} \sin(a) = \frac{\sqrt{5}}{2} \\ a \in (\frac{\pi}{2}, \ \frac{3\pi}{2})\end {cases}$% $% \Rightarrow \begin {cases} \begin {cases} \mathrm{True} \\ \sin(a) = \frac{\sqrt{5}}{2} \end {cases} \\ \begin {cases} a \in (\frac{\pi}{2}, \ \frac{3\pi}{2}) \\ \mathrm{True} \end {cases} \end {cases} \Rightarrow \begin {cases} \begin {cases} \sin^2(a) + \cos^2(a) = 1 \\ \sin(a) = \frac{\sqrt{5}}{2} \end {cases} \\ \begin {cases} a \in (\frac{\pi}{2}, \ \frac{3\pi}{2}) \\ a \in (\frac{\pi}{2}, \ \frac{3\pi}{2}) \rightarrow \cos(a) < 0 \end {cases} \end {cases} \Rightarrow \begin {cases} \cos(a) = - \frac{2}{3} \vee \cos(a) = \frac{2}{3} \\ \cos(a) < 0 \end {cases}$% $%\Rightarrow \cos(a) = - \frac{2}{3}$% отвечен 3 Окт '12 19:05 
Галактион С интересом наблюдаю за поведением DocentI и аналогичных "математиков до мозга костей".
(3 Окт '12 19:43)
Галактион
@Галактион, уймитесь, пожалуйста!
(3 Окт '12 19:47)
chameleon
@chameleon, не реагируйте, пожалуйста, на Галактиона. Бесполезно. Товарищ не понимает.
(4 Окт '12 0:01)
DocentI
|