|
Пожалуйста, помогите доказать Методом математической индукции, что если At ⊆ B для всех t∈T, то ∪At ⊆ B; t∈T задан 17 Дек '15 23:16 
YuliaKh97 |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
17 Дек '15 23:16
показан
873 раза
обновлен
17 Дек '15 23:34
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
@YuliaKh: если тут индукция, то что-то должно, наверное, зависеть от n. Приведённая формулировка недостаточно точна. Хотя все факты этого типа доказываются тривиально.
At ⊆ B для всех t∈T, то ∪At ⊆ B; t∈T
@YuliaKh: если $%T$% -- произвольное множество индексов, то это доказывается не методом математической индукции, а по-другому. Просто на основании определений. Берём произвольный элемент $%x\in\cup_tA_t$%. Тогда существует $%t\in T$%, для которого $%x\in A_t$%. Из первого условия $%t\in B$%, что и требовалось. Это всё вещи совершенно очевидные.