Пожалуйста, помогите доказать Методом математической индукции, что если At ⊆ B для всех t∈T, то ∪At ⊆ B; t∈T

задан 17 Дек '15 23:16

изменен 17 Дек '15 23:26

@YuliaKh: если тут индукция, то что-то должно, наверное, зависеть от n. Приведённая формулировка недостаточно точна. Хотя все факты этого типа доказываются тривиально.

(17 Дек '15 23:22) falcao

At ⊆ B для всех t∈T, то ∪At ⊆ B; t∈T

(17 Дек '15 23:26) YuliaKh97

@YuliaKh: если $%T$% -- произвольное множество индексов, то это доказывается не методом математической индукции, а по-другому. Просто на основании определений. Берём произвольный элемент $%x\in\cup_tA_t$%. Тогда существует $%t\in T$%, для которого $%x\in A_t$%. Из первого условия $%t\in B$%, что и требовалось. Это всё вещи совершенно очевидные.

(17 Дек '15 23:34) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,554
×637
×308
×261

задан
17 Дек '15 23:16

показан
551 раз

обновлен
17 Дек '15 23:34

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru