$$log_3\sqrt2 \frac{ \sqrt[3]{18} }{\sqrt12} , если log_96=a$$

задан 3 Окт '12 16:52

изменен 3 Окт '12 17:32

@кто, Если вы получили исчерпывающий ответ, отметьте его как принятый. Это касается и второго Вашего вопроса про логарифмы.

(3 Окт '12 18:28) chameleon

Похоже, chameleon и DocentI - одна и та же персона.

(3 Окт '12 20:10) Галактион

Довольно-таки пустословное высказывание.

(3 Окт '12 20:13) chameleon

Неужели?...

(3 Окт '12 20:16) Галактион

@Галактион, я польщена тем, что Юрия (т.е. @chameleon) признали за меня! Вот уж за чьи ответы и вопросы не стыдно!

(3 Окт '12 23:41) DocentI
10|600 символов нужно символов осталось
1
  1. Пользуясь формулой $%\sqrt[n]x=x^{\frac 1 n}$%, избавиться от корней
  2. Разложить все числа на простые множители, представить выражение под логарифмом в виде $%2^x3^y$%
  3. Пользуясь формулой $%\log x^y=y\log x$%, избавиться от степеней
  4. Не забыть, что $%\log_n n=1$%
  5. Те же действия проделать с $%a$%. Тут нам еще поможет формула $%\log_{x^y}z=\frac 1 y\log_x z$%
  6. Выразить первый логарифм при помощи $%a$%.
ссылка

отвечен 3 Окт '12 17:11

изменен 3 Окт '12 17:31

спасибо большое

(3 Окт '12 17:21) кто
10|600 символов нужно символов осталось
0

$%log_96=log_{3^2}(2\cdot3 )=\frac{1}{2}(log_32+1)=a$%. Откуда $%log_32=2a-1$% $$log_3\sqrt2 \frac{ \sqrt[3]{18} }{\sqrt12}=log_3\frac{ \sqrt[3]{18} }{\sqrt2\cdot\sqrt3}=log_3\frac{2^\frac{1}{3}\cdot3^\frac{2}{3}}{2^\frac{1}{2}\cdot3^\frac{1}{2}}=log_3(2^\frac{-1}{6}\cdot3^\frac{1}{6})=-\frac{1}{6}\cdot log_32+\frac{1}{6}=....$$

ссылка

отвечен 3 Окт '12 20:05

изменен 5 Окт '12 11:16

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×221

задан
3 Окт '12 16:52

показан
1610 раз

обновлен
5 Окт '12 11:16

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru