Объясните, пожалуйста, как находить, допустим, $%\sin t = 13\pi/6$% и $%\cos t=-8\pi/3$%, ведь там нужно знать таблицу значений, потом как-то пользоваться формулой приведения...

Дополнение DocentI Вы имеете в виду $%\sin (13\pi/6)$% и $%\cos(-8\pi/3)$%?

задан 3 Окт '12 17:52

изменен 3 Окт '12 23:48

DocentI's gravatar image


9.8k1344

1

Нет таких $%t$%, чтобы выполнялись равенства $%\sin t = 13\pi/6$% и $%\cos t=-8\pi/3$%

(3 Окт '12 19:23) Anatoliy

Тут нужно думать, смотреть на единичный круг и на графики функций. Пока сам человек не поймет, никто его не научит.

(3 Окт '12 23:54) DocentI

Удаляю уже третий комментарий @Галактион. Причина - на связан с темой вопроса.

(4 Окт '12 0:48) DocentI
10|600 символов нужно символов осталось
1
  1. Если угол отрицательный, то избавиться от минуса: $%\sin(-a)=-\sin(a); \cos(-a)=\cos(a)$%;
  2. Вычитая из угла $%2\pi$%, добейтесь, чтоб угол попал в отрезок $%[0;2\pi)$%;
  3. Если угол оказался больше $%\frac \pi 2$%, воспользуйтесь "более сложными" формулами приведения, чтобы угол попал в отрезок $%\left[0;\frac \pi 2\right]$%;
  4. Несколько косинусов и синусов для углов первой четверти можно и заучить напамять ;)
ссылка

отвечен 3 Окт '12 18:14

P.S. Для тех, кто собирается посвятить математике больше, чем школьные часы, полезно не просто заучивать значения тригонометрических функций, а понимать их смысл. По той же ссылке на википедии Вы можете увидеть рисунок окружности с углами. Геометрический смысл синуса и косинуса таков, что если двигаться от правой точки единичной окружности против часовой стрелки на угол $%\alpha$%, то мы будем находиться в точке с коордиинатами $%(\cos\alpha;\sin\alpha)$%. Представив этот круг, легко понять, чему равен синус или косинус угла. Также, для меня, очень легко ориентироваться по графику функции.

(3 Окт '12 18:26) chameleon
2

Есть простой способ запомнить синусы табличных углов первой четверти. Я вычитала его в журнале "Математика в школе". Там надо написать таблицу, но мне лень ее оформлять.

Выписываем углы $%0, \pi/6, \pi/4, \pi/3, \pi/2$%. Под ними - числа вида $%{\sqrt{0}\over 2},{\sqrt{1}\over 2}, {\sqrt{2}\over 2}, {\sqrt{3}\over 2}, {\sqrt{4}\over 2}$%, это и буду синусы, надо только извлечь корни, где можно. Косинусы переписываются в обратном порядке.

(3 Окт '12 23:53) DocentI
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×844

задан
3 Окт '12 17:52

показан
1556 раз

обновлен
4 Окт '12 1:45

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru