1
1

Для каких чисел b и c функция $$f(x) =$$ \begin{cases} 1, \text{ если } x\leqslant1; \ 2x^2+bx+c, \text{ если } x\gt 1)\end{cases} будет дифференцируемой во всех точках?

задан 20 Дек '15 15:42

2

В точке (1,1) функция должна быть гладкой. Значит, вершина параболы должна быть в точке (1,1). Далее - очевидно

(20 Дек '15 17:34) nynko
10|600 символов нужно символов осталось
2

4*1+b=1

Вот условие склейки

ссылка

отвечен 20 Дек '15 17:37

изменен 20 Дек '15 17:40

1

Это просто производная функции в точке (1;1)? Так мы находим b, а c можно найти подставив в исходное уравнение?

(20 Дек '15 18:03) Sam_
2

@Sam_: условий склейки тут два. В точке x=1 должны совпадать значения двух функций, то есть 1=2+b+c. Далее, должны совпадать значения производных, т.е. функций 0 и 4x+b. Отсюда 0=4+b. В итоге b=-4, c=3.

(20 Дек '15 18:47) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,817
×89

задан
20 Дек '15 15:42

показан
367 раз

обновлен
20 Дек '15 18:47

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru