Какие из приведенных ниже функций являются равномерно непрерывными?

  1. $%f(x)=1/x$% на интервале $%(0,1)$%
  2. $%f(x)=lnx$% на интервале $%(0,1)$%
  3. $%f(x)=ctgx$% на интервале $%(0,π/2)$%
  4. $%f(x)=x+sinx$% на вещественной прямой
  5. $%f(x)=2^x$% на вещественной прямой

задан 21 Дек '15 15:29

изменен 21 Дек '15 15:39

1

Здесь достаточно найти производную и посмотреть, когда она ограничена по модулю на рассматриваемом множестве. Этому условию удовлетворяет только пункт 4. Остальные функции не будут р.н.

(21 Дек '15 18:40) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,038
×504
×124
×84
×41

задан
21 Дек '15 15:29

показан
192 раза

обновлен
21 Дек '15 18:40

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru