математический-анализ - Найти разбиения отрезка $%[0,1]$%, ранг которых стремится к нулю при $%n→∞$%

Здесь все длины отрезков разбиения вычисляются явно. Для ясности их можно выписать "развёрнуто". Какой из пунктов вызывает трудности?

@falcao, можете показать на одном примере. Насколько я понял ранг дробления это $%\max_{k=1,2,...,n}(x_k-x_{k-1})$%. Я пробовал составить таблицу значений, чтобы посмотреть куда стремится ранг, но ничего не выяснил.

@a2g: я привык эту вещь называть диаметром разбиения, как нас учили, но пусть будет ранг.

Составление таблиц -- вещь совершенно лишняя. Показываю, как делать, на первом примере. Выписываем числа: 0,1/n,2/n,...,(n-1)/n,n/n. Разность между соседними равна 1/n. Остальное должно делаться ненамного сложнее. Попробуйте именно в таком виде, а если где-то будет неясно, то спросите.

Или последний пример: там в конце идут числа 1/2 и 1. Ясно, что их разность к нулю не стремится.