На интервале $%(0,1)$% найдите такую точку $%c$% , что касательная к графику функции $%f(x)=x^3$% в точке $%(c,c^3)$% будет параллельна хорде графика, соединяющей точки $%(0,0)$% и $%(1,1)$% .

задан 21 Дек '15 15:50

Ну, тут уж как-то слишком просто! Задача в одно действие.

(21 Дек '15 19:22) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
1

Уравнение прямой, содержащей хорду $%y=x$%, то есть угловой коэффициент $%k=1$%. Так как уравнение касательной имеет вид $$y-y_0=f'(x_0)(x-x_0),$$ и $%f'(x_0)=k$%, то $%f'(x_0)=3x_0^2=1$% Значит, $%c=x_0=\frac {1}{\sqrt3}$%

ссылка

отвечен 21 Дек '15 16:05

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,372
×180
×84
×57
×37

задан
21 Дек '15 15:50

показан
702 раза

обновлен
21 Дек '15 19:22

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru