Можно доказать, что: $$cos((n+1)\alpha )=2cos(n\alpha )cos\alpha -cos((n-1)\alpha); n \in \mathbb{N}$$ Но вот как дальше из этой формулы вывести общую (т.е. не рекуррентную, если такая есть)?

задан 23 Дек '15 1:11

изменен 23 Дек '15 1:12

1

Можно применить формулу Муавра $%(\cos t+i\sin t)^n=\cos nt+i\sin nt$%, а потом возвести бином в n-ю степень. После разделения действительных и мнимых частей получатся формулы косинуса и синуса n-кратного угла. См. также здесь.

(23 Дек '15 1:15) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×916
×415
×63

задан
23 Дек '15 1:11

показан
4524 раза

обновлен
23 Дек '15 1:15

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru