Пусть А - счётное множество. Привести пример такой сигма-аддитивной меры m на булеане от А, что m(B) >0 для любого не пустого В, В принадлежит булеану.

задан 23 Дек '15 9:33

Пусть элементы A занумерованы в виде $%a_1$%, $%a_2$%, ... . Присвоим элементу $%a_n$% меру $%1/2^n$%. Мерой любого B будет сумма мер отдельных его элементов (в общем случае это будет ряд). Сигма-аддитивность очевидна; мера любого элемента, а потому и любого непустого множества, положительна.

(23 Дек '15 9:37) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×417
×33

задан
23 Дек '15 9:33

показан
545 раз

обновлен
23 Дек '15 9:37

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru