|
Пусть А - счётное множество. Привести пример такой сигма-аддитивной меры m на булеане от А, что m(B) >0 для любого не пустого В, В принадлежит булеану. задан 23 Дек '15 9:33 
dandelion |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
23 Дек '15 9:33
показан
603 раза
обновлен
23 Дек '15 9:37
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Пусть элементы A занумерованы в виде $%a_1$%, $%a_2$%, ... . Присвоим элементу $%a_n$% меру $%1/2^n$%. Мерой любого B будет сумма мер отдельных его элементов (в общем случае это будет ряд). Сигма-аддитивность очевидна; мера любого элемента, а потому и любого непустого множества, положительна.