Четыре человека А, Б, В, Г становятся в очередь в случайном порядке. Найдите

(а) условную вероятность того, что А первый, если Б последний;

(б) условную вероятность того, что А первый, если А не последний;

(в) условную вероятность того, что А первый, если Б не последний;

(г) условную вероятность того, что А первый, если Б стоит в очередь позже А;

(д) условную вероятность того, что А стоит в очереди раньше Б, если известно, что А раньше В.

задан 23 Дек '15 11:58

10|600 символов нужно символов осталось
1

а) 1/3 (среди А, В, Г каждый с равной вероятностью оказывается первым).

б) Если А не последний, то это бывает в 4!-3!=18 случаях. Из них в 6 случаях А будет первым. То есть тут тоже 1/3.

в) Б не последний также в 18 случаях. Если А ставим на первое место, то далее Б ставим на 2-е или 3-е (2 способа), а потом В и Г ставим на два свободных места -- это также 2 способа. Итого имеем 2x2=4 из 18; вероятность равна 2/9.

г) Б стоит позже А в половине случаев, то есть в 12 из 24. Если А первый, то Б, В, Г можно располагать как угодно; это 6 способов. Получается вероятность 1/2.

д) А стоит раньше В в 12 случаях, аналогично предыдущему пункту. Если А первый, то он стоит раньше Б; таких случаев 6. Если А второй, то за ним идут Б и В в том или ином порядке. Это ещё 2 способа. Третьим или четвёртым А быть не может. Итого 8 способов из 12, то есть 2/3.

ссылка

отвечен 23 Дек '15 18:22

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,177
×3,353
×2,533
×270

задан
23 Дек '15 11:58

показан
1588 раз

обновлен
23 Дек '15 18:22

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru