На столе стоит ваза с букетом цветов. Я поставил на стол полную 250-грамовую чашку с чаем так, что часть её оказалась под цветами. От удара чашки об стол крышка стола начала вертикально колебаться по закону $%y(t)=-\frac{v_0}{w_1}e^{-d_1t}\sin w_1t$%. Толчок передался и на вазу с цветами. Нижняя часть стебля каждого цветка движется вместе с крышкой стола, а верхняя - по закону $%h(t)$%, определенному следующим образом: $$h(0)=0;h'(0)=0;h''(t)=-2d_2h'(t)-(w_2^2+d_2^2)(h(t)-y(t))$$ В результате сего действа с цветов начала осыпаться пыльца. Конечно же, прямо в чай. Изначально, над моей чашкой висело $%m_0$% грамм пыльцы. В момент времени $%t$% пыльца опадает со скоростью $%|m'(t)|=km(t)\left(h''(t)\right)^2$%, где $%m(t)$% - количество пыльцы над чашкой.
Определить, сколько процентов пыльцы будет содержать мой чай. Приветствуется как точное решение задачи, так и приближенное (упрощенное). Для расчета приближения можно использовать следующие данные: $%\frac{v_0}{w_1} \leq 0.1;w_1 \gg w_2; e^{d_1} \approx e^{d_2}; w_2 \approx 10$%, где "$%\approx$%" означает "соизмеримо с".

задан 4 Окт '12 1:33

К вопросу об опылении чашки с чаем, которую chameleon поставил на стол трясущимися руками.

(4 Окт '12 2:56) Галактион

Разве такая сложная задача? Несмотря на метку "физика", я полностью взял на себя моделирование задачи, осталась только чистая математика. Неужели решить две задачи Коши - это сложно и занимает так много времени?
Если до выходных никто не решит, то я решу сам.

(4 Окт '12 10:47) chameleon

Chameleon - молодец ...

(4 Окт '12 10:57) Галактион
1

"Неужели решить две задачи Коши - это сложно и занимает так много времени?". Все-таки занимает. Нужно вспомнить теорию. Я так понял, что для решения задачи можно применить стандартный подход. Можно, наверное, использовать математические пакеты Maple, Mathcad и т. д. Но то , что такие задачи ставятся и решаются молодыми людьми - это здорово. Мне очень понравилось Ваше высказывание: "Ненавижу глупых людей, наглядно демонстрирующих свою глупость."

(4 Окт '12 13:00) Anatoliy

Я не возражаю, чтобы chameleon продемонстрировал свои навыки обращения с линейными дифференциальными уравнения. Видимо, chameleon хочет показать, что он такой же умный, как DocentI и аналогичные "математики до мозга костей".

(4 Окт '12 14:07) Галактион
1

@Anatoliy, а смысл задавать на хешкоде легкие вопросы? Оставлю это школьникам, пожалуй.
@DocentI, второе)) К тому же, вначале я хотел сделать скорость опадения пыльцы случайной величины и считать, соответственно, мат. ожидание, а это уже мне не под силу.

(4 Окт '12 17:01) chameleon

Уважаемый модераторы, @ХэшКод. Может, стоит уже забанить участника @Галактион? Большинство его высказываний не по делу, он обсуждает только других участников. Думаю, это на форуме не допускается.

Не то, чтобы он очень мешал. Как говорится, собака лает - караван идет. Но все же как-то портит картину.

И неинформативно, и неостроумно.

(4 Окт '12 17:10) DocentI

Я не возражаю, чтобы пользователь DocentI перестала появляться на этом форуме в связи с её склонностью к пустой болтовне. Эту болтунью давно пора выгнать.

(4 Окт '12 17:22) Галактион

Процесс моделирование реальных процессов - очень важен, но и другие вопросы математики важны ( в том числе и школьной). Поэтому, на форуме имеют право на существование разнообразные вопросы математики (каждый имеет право выбора). Если кому-то нужно "размяться" на уровне, который ему по силам, то можно без труда найти соответствующую среду ( в том числе и этот форум).

(4 Окт '12 18:00) Anatoliy

Я не хотел обидеть другую тематику, честное слово. Например, последняя Ваша задачка очень интересная. Я просто пытаюсь понять, почему выкладывать здесь сложные вопросы - это плохо. Да, не каждый справится, но что ж поделаешь.

(4 Окт '12 19:14) chameleon

@Галактион, мне кажется, вы начали забывать, что основная цель форума-изучение математики, решение задач, а вовсе не базарные перебранки.

(4 Окт '12 19:43) dmg3

@chameleon, сложные вопросы - не плохо. Просто кто будет их решать? Народ в основном, занятой, семейный. Разве что на @Галактион а надежда - вдруг да родит решение! ;-))

(4 Окт '12 20:50) DocentI

А почему $%m'(t)$% берется по модулю? Что, пыльца может и возвращаться на цветы? Хм-м-м разве что, если она зависнет в воздухе, а цветы резко опустятся.

(4 Окт '12 21:11) DocentI

Конечно, $%m'(t)=-km(t)\left(h''(t)\right)^2$%. Модуль там написан потому, что там говорится про скорость опадения, которая является скалярной положительной величиной.

(4 Окт '12 21:21) chameleon
показано 5 из 14 показать еще 9
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×734
×139
×6
×4

задан
4 Окт '12 1:33

показан
656 раз

обновлен
4 Окт '12 21:21

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru