По заданию нужно получить циклы $$(1,n-1)(2,n-2) и (12...n-3)$$ с помощью порождающей системы $$(12)(n-1,n) и (12...n-1)$$ Я пытался a = (12)(n-1,n) сопрягать с b=(12...n-1),но безуспешно.

задан 25 Дек '15 22:53

изменен 25 Дек '15 23:03

уточните задание:

1) Вам нужно доказать, что $%(1,n−1)(2,n−2),(12...n−3)$% порождаемы элементами $%(12)(n−1,n),(12...n−1)$%?

или

2) Вам нужно явно выразить $%(1,n−1)(2,n−2),(12...n−3)$% через $%(12)(n−1,n),(12...n−1)$%?

это разные задачи, 1-я задача проще

(26 Дек '15 10:57) Trumba

@Trumba нужно сделать эти две задачи:и доказать и явно выразить) Не могли бы Вы поделиться решением первой задачи?

(26 Дек '15 11:11) FoRomik

Вам знакома игра "пятнашки"? Здесь то же самое

(26 Дек '15 12:52) spades

@spades да,и мне малость надоело с ней играться:(

(26 Дек '15 14:55) FoRomik
10|600 символов нужно символов осталось
0

1-я задача легче: надо доказать, что данные перестановки порождают $%A_n$% (хотя я не проверял, но надеюсь, что это так). А $%A_n$% содержит требуемые перестановки.

2-я задача посложнее, но можно собрать доказательство самому или по книжкам. Система образующих $%A_n$% берется из определения $%A_n$%, далее, часть ее элементов выражается через другую часть - получаем ограниченное число образующих $%g_j$%. Доказательство конструктивно, потому можно явно для любой $%p\in A_n$% найти представление $%p=f_1(g_j)$%. А потом надо использовать решение 1-й задачи: она дает явное представление $%g_j=h_j(a,b)$%, $%a,b$% даны. Остается выписать композицию функций и все.

Возможно, есть и покороче способы. Но повычислять придется - не ленитесь.

ссылка

отвечен 26 Дек '15 16:42

изменен 26 Дек '15 16:43

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,299
×901
×236
×10

задан
25 Дек '15 22:53

показан
475 раз

обновлен
26 Дек '15 16:43

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru