Вписанная в треугольник АВС окружность касается его сторон АВ и ВС в точках С1 и А1 соответственно. Биссектриса угла А пересекает сторону А1С1 в точке Р. Доказать, что угол АРС=90

задан 1 Янв '16 23:09

10|600 символов нужно символов осталось
1

alt text

Достаточно доказать, что если $%P_1—$% точка биссектрисы угла $%A$% (или её продолжения), из которой отрезок $%AC$% виден под углом $%90^{\circ}$%, то $%P_1$% лежит на прямой $%C_1A_1$%. Точки $%P_1$% и $%A_1$% лежат на окружности с диаметром $%CO$%, где $%O —$% точка пересечения биссектрис, поэтому $%\angle P_1A_1C = \angle P_1OC = (180^{\circ} − \angle B)/2 = \angle C_1A_1C.$%

ссылка

отвечен 2 Янв '16 1:45

изменен 2 Янв '16 2:05

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,025
×258

задан
1 Янв '16 23:09

показан
738 раз

обновлен
2 Янв '16 2:14

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru