3
1

Два римских рабовладельца, Протий и Дейтерий, решили провести серию гладиаторских боев по следующей схеме:

  1. Закупают в свою команду некоторое конечное количество рабов (возможно, разное)
  2. Ставят на кон одинаковое количество золотых
  3. Выводят на арену по одному рабу, начинают бой
  4. Если раб погибает на арене, рабовладелец посылает на его место следующего из своей команды
  5. Тот, чей боец последним останется на арене, получает поставленные на кон деньги. Если все бойцы обеих команд погибают, то деньги раздаются зрителям
  6. Бой на арене ведется до смерти одного из участников. Если за 5 минут никто не побеждает, раздосадованные такой скукой зрители требуют казнить обоих бойцов

Протий сразу же купил у работорговца Трития 100 рабов, сказал, что ответит на любую ставку Дейтерия, и пошел спать до начала состязания.
Рабы у Трития стоят по одному золотому. Тритий может с равной вероятностью продать хорошего или плохого бойца. Хороший боец легко и быстро побеждает плохого, даже не устает. Бойцы одинакового класса дерутся дольше получаса. Единственный способ определить, является ли купленный раб хорошим бойцом, - провести бой по правилам арены (см. п. 6).
Дейтерий решил потратить все свои сбережения ($%n$% тысяч золотых, $%n\in\mathbb{N}$%) на турнир: купить у Трития некоторое количество рабов, все оставшиеся деньги поставить на кон, а после турнира всех оставшихся в живых рабов продать обратно Тритию за пол-цены. Также, он решил стравить некоторые пары купленных рабов на арене до начала турнира, для выявления хороших бойцов.
Помогите Дейтерию максимизировать мат. ожидание прибыли от турнира, выбрав нужное количество купленных рабов и "отборочных" боев.
Примечание: Дейтерий проводит отборочные бои последовательно и может изменять свое решение в зависимости от их результата.
ПРАВКА: во время турнира Дейтерий будет всегда выпускать бойцов, выживших в отборочных боях, первыми.

задан 6 Окт '12 4:40

закрыт 23 Ноя '12 0:31

Рекомендация решающим... Я склонен придумывать "массивные" задачи, решение которых может занять много времени. Поэтому, советую вводить практику поэтапного решения: если вы нашли решение для некой подзадачи - смело пишите его в "ответ". Потом кто-то (возможно, Вы) продолжит Вашу работу.

(6 Окт '12 6:08) chameleon

Если в отборочном бою встречаются одинаковые по силе гладиаторы, их убивают?

(6 Окт '12 20:36) dmg3

Совершенно верно

(6 Окт '12 20:39) chameleon

@chameleon, пожалуйста, впредь не выносите на обсуждение такие кровожадные задачи. Эти задачи смотрят подростки, и чему они "хорошему" научатся? А ту же задачу можно сочинить и без участия гладиаторов - стоит лишь пораскинуть этическим вариантами, не заглядывая в историю Древнего Мира (Впрочем, к @aapetrov3 это тоже относится, хотя он может оправдаться, сославшись на олиипиаду или на что-то подобное. Нет-нет, такие задачи У НАС выносить НА ВСЕОБЩЕЕ ОБОЗРЕНИЕ нельзя!)

(7 Окт '12 20:07) nikolaykruzh...
2

Одно из достоинств хорошего математика - умение быстро преобразовать текст задачи в математическую модель и абстрагироваться от всех персонажей и прочего

(7 Окт '12 20:11) chameleon

@nikolaykruzh..., а если не такие, то какие? Квадратные уравнения и задачки на теорему Пифагора?

(8 Окт '12 16:53) dmg3

Конечно, я понимаю скуку традиционных задач, но всё-таки нужно обходиться без крови и убийств. Разве это трудно сделать? Вспомнилось, что и @Андрей Юрьевич выставлял какую-то задачу об отравлениях князей. Тоже мало радости. Нет, увольте от такой логической математики. Лучше быть скучным, чем жестоким. Лучше быть Алексеем Александровичем Карениным, чем Нероном... Попробуйте найти, сочинить умную задачу, но я думаю, что это непросто сделать. И потом! Неужели на олимпиадах дают задачи о царе и 1000 его подопытных кроликов? Это же дети, подростки решают! До чего же мы опустились! Господи!

(8 Окт '12 22:45) nikolaykruzh...

Нормальая задача. Не понял... Ну, я лично абстрагируюсь от кровожадности...

(9 Ноя '12 3:01) gecube
показано 5 из 8 показать еще 3
10|600 символов нужно символов осталось

Вопрос был закрыт. Причина - "Удалил свой вопрос, т.к. он слишком сложный и нет активности.". Закрывший - chameleon 23 Ноя '12 0:31

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,446
×57
×35
×32
×27

задан
6 Окт '12 4:40

показан
863 раза

обновлен
23 Ноя '12 0:31

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru