|
Здравствуйте! $$\lim_{x \rightarrow 0} \frac{x^4 - sinx + tgx}{ln(1+x^3)}$$ Почему нельзя заменить -sinx на -x? Ведь при х стремящемся к нулю -х тоже стремится к нулю... задан 13 Янв '16 2:31 
Сапожок |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
13 Янв '16 2:31
показан
1261 раз
обновлен
14 Янв '16 0:37
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Здесь в условии написано x->a. Наверное, имелось в виду всё-таки, что x->0. Заменить нельзя по очень простой причине: sin x и x не равны. Они равны только с точностью до бесконечно малых какого-то порядка. например, sin x=x+O(x^3), или sin x=x+o(x^2). Если такой точности приближения хватает, то замена возможна. Например, если sin x выступает в качестве множителя, то заменять можно всегда, поскольку отношение sin x/x стремится к единице. А если это слагаемое, то уже нет.
В данном примере величины порядка x^3 влияют, и их надо учитывать.
Спасибо, я всё понял!