Здравствуйте! $$\lim_{x \rightarrow 0} \frac{x^4 - sinx + tgx}{ln(1+x^3)}$$

Почему нельзя заменить -sinx на -x? Ведь при х стремящемся к нулю -х тоже стремится к нулю...

задан 13 Янв '16 2:31

изменен 13 Янв '16 23:45

2

Здесь в условии написано x->a. Наверное, имелось в виду всё-таки, что x->0. Заменить нельзя по очень простой причине: sin x и x не равны. Они равны только с точностью до бесконечно малых какого-то порядка. например, sin x=x+O(x^3), или sin x=x+o(x^2). Если такой точности приближения хватает, то замена возможна. Например, если sin x выступает в качестве множителя, то заменять можно всегда, поскольку отношение sin x/x стремится к единице. А если это слагаемое, то уже нет.

В данном примере величины порядка x^3 влияют, и их надо учитывать.

(13 Янв '16 9:00) falcao

Спасибо, я всё понял!

(14 Янв '16 0:37) Сапожок
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×869
×174

задан
13 Янв '16 2:31

показан
1261 раз

обновлен
14 Янв '16 0:37

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru