|
Я тут столкнулся с проблемой. Как вычислить площадь части поверхности цилиндра $%z^2=4x$%, лежащей в $%1$% октанте, вырезанной цилиндром $%y^2=4x$% и плоскостью $%x=1$%. задан 4 Дек '11 12:05 
ЗуХеЛь |
|
I $$O(0,0,0), A(1,0,2), B(1,2,2)$$ $$OA: y=0,4x=z^2$$ $$OB: y=z,4x=z^2$$ $$AB: x=1,0 \leq y \leq z, z=2$$ II $$f(z_0)= \int_{0}^{z_0} \sqrt{dx^2+dz^2}=\frac{1}{4}z_0\sqrt{z_0^2+4}+ln\left(z_0+\sqrt{z_0^2+4}\right) - ln2$$ $$S=\int_{0}^{z}l(y)dy=2f(2)-\int_{0}^{2}f(y)dy=\frac{4}{3}(2\sqrt{2}-1)$$ отвечен 6 Дек '11 15:35 
at1 |