Пробовал решать через схему Горнера, но не смог подобрать корни.

задан 6 Окт '12 17:57

изменен 6 Окт '12 20:47

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

Найти корни уравнения:x^4-2x^3-6x^2+5x+2=0; X^4+5X^2-6=0

(26 Фев '16 21:25) elena1970-14

@elena1970-14: новые вопросы следует размещать отдельно. Для этого имеется кнопка "задать вопрос". Она расположена справа сверху.

В первом уравнении подбором находятся два целых корня: x=1 (он виден сразу) и x=-2. После деления на x-1 и x+2 получается квадратное уравнение.

Второе уравнение -- биквадратное, такие учат решать в школе. Его надо решить как квадратное относительно x^2 по обычной формуле.

(27 Фев '16 2:11) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
2

Проверьте коэффициенты. Потом попробуйте представить левую часть уравнения в виде произведения $%x^4+2x^3-2x^2+6x+5=(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)$% . Раскрыв скобки в правой части и приравняв коэффициенты при соответствующих степенях левой и правой части, получите систему (нелинейную) 4-х уравнений. Найдя любое одно (целочисленное) решение, вы перейдете от уравнения 4-й степени до 2-х квадратных уравнений.

ссылка

отвечен 6 Окт '12 19:07

10|600 символов нужно символов осталось
1

Рациональных корней не существует. Иррациональные (в т.ч. комплексные) смотрите здесь (при нажатии на "exact forms" Вы увидите точное, не вычисленное, значение корней).
Возможно, в уравнении есть опечатка и на самом деле оно выглядит так: $%x^4+2x^3+2x^2+6x+5=0$%. В таком случае, легко выделяется целочисленный корень $%x=-1$%.

ссылка

отвечен 6 Окт '12 18:05

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,803
×444

задан
6 Окт '12 17:57

показан
2794 раза

обновлен
27 Фев '16 2:11

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru