Плоская область D ограничена заданными линиями $$ x=arsiny, y=\frac \pi{2x}, y=\frac {8x}{\pi}, (x \ge\ 0)$$

С помощью двойного интеграла найдите площадь области D.


Область получилась такая: http://savepic.ru/8337437.png

Но к сожалению, не получается найти верхний и нижний пределы для вычисления двойного интеграла.

Наиболее подходящая формула: $$ \int\int_D dxdy = \int_{a}^bdx \int_{f_1(x)}^{f_2(x)}dy$$

Буду очень благодарна за помощь. Спасибо)

задан 18 Янв '16 7:13

изменен 18 Янв '16 7:15

Если всё нарисовано верно, то нужно область разбить на две части. Для этого надо разрезать её вертикальной прямой x=2. Слева и справа от ней получатся криволинейные трапеции, у которых как пределы по x, так и пределы по y (при каждом x) легко определяются. То есть надо разбивать интеграл в сумму двух интегралов, а без этого и в самом деле трудно.

(18 Янв '16 15:39) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,156
×26

задан
18 Янв '16 7:13

показан
317 раз

обновлен
18 Янв '16 15:39

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru