Доброго времени суток, опять недопонимаю тему, разъясните пожалуйста

1) $%(sinA-2cosA)^2+4sinAcosA.$%

2) $%(3sinA+2cosA)^2.$%

3) $%\frac{sinA}{sinA-cosA}-\frac{cosA}{sinA+cosA}.$%

4) $%\frac{tgA}{cos^2A}-tgA.\\$%

5) $%2- \frac{sin2A}{ctgA}.$%

задан 6 Окт '12 22:31

изменен 7 Окт '12 17:09

dmg3's gravatar image


710335

10|600 символов нужно символов осталось
1
  1. Если есть двойные углы, то расписать их по формулам двойного угла.
  2. Если есть тангенсы/котангенсы, то расписать их как частное синуса и косинуса и сократить подобные.
  3. Если есть дроби, то привести их к общему знаменателю и внести всё под один знаменатель.
  4. Раскрыть скобки и квадраты.
  5. Сократить подобные члены.
  6. Если можно выделить сумму квадратов синуса и косинуса, то заменить его на единицу.
  7. Если заметно еще какое-то упрощение, то сделать его.

Дерзайте ))

ссылка

отвечен 6 Окт '12 22:41

1

Сразу видно программиста)

(6 Окт '12 22:45) dmg3
1

:D
Просто я пытаюсь следовать идеям маткода: не расписывать полностью учебное задание, а как-то пояснять, как его следует выполнять

(6 Окт '12 22:54) chameleon

Ну, без примеров бывает трудно понять метод.

(6 Окт '12 23:00) dmg3

А никто ж и не спорит =)

(6 Окт '12 23:02) chameleon
10|600 символов нужно символов осталось
0

$%(\sin a-2\cos a)^2+4\sin a\cos a=\sin^2a+4\cos^2a=1+3\cos^2a$% $%\sin a(\sin a-\cos a)-\cos a(\sin a+\cos a)=\sin^2a-\sin2a-\cos^2a=-\sin2a-\cos2a$% Остальные решаются также, по осн. тригонометрическому тождеству и формулам двойного угла

ссылка

отвечен 6 Окт '12 22:45

10|600 символов нужно символов осталось
0

В 4 примере заменяете тангенс на синус, деленный на косинус $%sinA/(cosA)^3-sinA/cosA=(sinA-sinA(cosA)^2)/(cosA)^3=(sinA(1-(cosA)^2))/(cosA)^3$% = $%(sinA)^3/(cosA)^3=(tgA)^3$% В 5 примере $%sin2A=2sinAcosA$% ,$% ctgA=cosA/sinA $%. Тогда выражение примет вид $% 2-(2(sinA)^2cosA)/cosA$% = $%2(1-(sinA)^2)$% = $%2(cosA)^2 $%. В третьем примере после приведения к общему знаменателю в числителе будет стоять $% (sinA)^2+sinAcosA-sinAcosA+(cosA)^2$% = $%1$% ,а в знаменателе будет $%(sinA)^2-(cosA)^2$% = $%-cos2A$% .

ссылка

отвечен 7 Окт '12 13:11

изменен 7 Окт '12 13:18

1

4) Лучше вынести $%tgA$% за скобки. а затем воспользоваться тождеством $%tg^2A+1=\frac{1}{cos^2A}$%.

(7 Окт '12 13:17) Anatoliy

Да, конечно, лучше вынести общий множитель tgA за скобку.

(7 Окт '12 13:25) nadyalyutik
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×799

задан
6 Окт '12 22:31

показан
9379 раз

обновлен
7 Окт '12 17:09

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru