alt text

задан 22 Янв '16 0:05

@falcao помоги, ты тут очень нужен!

(9 Фев 17:17) oleanonim
10|600 символов нужно символов осталось
0

Случайная величина здесь имеет вид $$\frac1{4Y}\frac{\sum\limits_{i=1}^n(5X_i^4-4aX_i^3)}{\sqrt{n}}.$$ По закону больших чисел, $%4Y$% сходится почти наверное к $%4MX^3=a^4$%. Матожидание $%M(5X^4-4aX^3)$% равно нулю, так как $%MX^n=\frac{a^{n+1}}{n+1}$% для равномерно распределённой на $%[0,a]$% случайной величины $%X$%. Далее, дисперсия $%5X^4-4aX^3$% равна $%M(5X^4-4aX^3)^2=25MX^8-40aMX^7+16a^2MX^6=a^9(\frac{25}9-5+\frac{16}7)=\frac{4a^9}{63}$%. Согласно центральной предельной теореме, второй сомножитель в формуле сходится по распределению к $%{\cal N}(0,\frac{4a^9}{63})$%. Первый сомножитель сходится п.н. к константе $%\frac1{a^4}$%, поэтому произведение сходится по распределению к нормальной случайной величине $%{\cal N}(0,\frac{4a}{63})$%.

ссылка

отвечен 9 Фев 18:57

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,748
×262

задан
22 Янв '16 0:05

показан
432 раза

обновлен
9 Фев 18:57

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru