Имеется уравнение: $%\sum_{k=0}^{k=\infty}(T''(t)-3T'(t)-(1-(\frac{1+2k}{2})^2)T)cos\frac{1+2k}{2}x=cos\frac{3}{2}x+(4+t)x$%

$%0< x < \pi \\t>0\\T(\pi)=T'(0)=0$%

Вопрос: можно ли тут разбить на два уравнения, а ответы потом сложить?

$%\\ \sum_{k=0}^{k=\infty}(T''(t)-3T'(t)-(1-(\frac{1+2k}{2})^2)T)cos\frac{1+2k}{2}x=cos\frac{3}{2}x\\ \sum_{k=0}^{k=\infty}(T''(t)-3T'(t)-(1-(\frac{1+2k}{2})^2)T)cos\frac{1+2k}{2}x=(4+t)x$%

Тут везде подразумевается $%T_{k}$%

задан 28 Янв '16 0:50

изменен 28 Янв '16 1:09

@denis0324: просьба отредактировать текст. В первой строке какие-то опечатки, и там чего-то не хватает.

(28 Янв '16 1:02) falcao

Отредактировал, не очень хорошо знаком с Tex'ом)

(28 Янв '16 1:04) denis0324

Если тут не происходит каких-либо "казусов" с рядами, то, по идее, это выглядит правдоподобно. Примерно как если бы в обычном случае мы решили однородное уравнение, а потом нашли два частных решения и прибавили к решению однородного. Принцип линейности и здесь вроде как должен проходить.

(28 Янв '16 1:43) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×879
×48

задан
28 Янв '16 0:50

показан
306 раз

обновлен
28 Янв '16 1:43

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru