Как называется уравнение подобное квадратному, где 1 слагаемое находятся под корнем, а х без квадрата? Или если нет определенного названия для такого уравнения, подскажите, как найти переменную x в данном случае?

задан 8 Окт '12 18:39

изменен 8 Окт '12 19:12

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
0

Уравнение сводящееся к квадратному. Решается введением новой переменной: $%\sqrt{x}=t, x=t^2.$% Например, $%x-\sqrt{x}-2=0\Leftrightarrow\left\{ \begin{aligned} t^2-t-2=0,\\ \sqrt{x}=t,\\ \end{aligned} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{aligned}\left[ \begin{aligned} t=-1,\\ t=2,\\ \end{aligned} \right. \\ \sqrt{x}=t,\\ \end{aligned} \right. \Leftrightarrow x=4 . $%

ссылка

отвечен 8 Окт '12 18:45

изменен 8 Окт '12 18:55

Корень (радикал) в исходном уравнении - он арифметический или алгебраический? Или тут не важно это? Мы делаем манипуляции с этим радикалом, не задумываясь над этим вопросом. А когда надо задумываться? Почему возникает вопрос о разных значениях корня (радикала)? Имеет ли значение - внутри радикала число или вне его с точки зрения однозначности понимания? Можно ли отбросить одно из определений, чтобы не путаться с ними, двумя сразу?

(13 Окт '12 16:07) nikolaykruzh...

Арифметический.

(13 Окт '12 19:42) Anatoliy

Поразительное немногословие!.. Человек в реке кричит: "Тону-у-у!!! Помоги-и-ите-е-е!!" А с берега спокойно отвечают; "Видим".

(14 Окт '12 9:37) nikolaykruzh...

А что еще надо? понятие "алгебраический корень" вообще какое-то ненужное. По-крайней мере, в уравнение его не вставишь. И здесь мы это много раз обсуждали, сколько можно!

(15 Окт '12 0:40) DocentI

Вот и хорошо, что алгебраического корня нет. Забудем о нём. Вот это и есть однозначность, которую требовал @Карп! Все ли математики с эти согласятся? Хотя, конечно, я понимаю Вас: "...сколько можно!"

(15 Окт '12 8:43) nikolaykruzh...
10|600 символов нужно символов осталось
1

Врядли есть какое-то общепринятое название. По крайней мере, я такого не знаю.
Решать очень просто: сделать замену $%t=\sqrt x$%, решить квадратное уравнение и сделать обратную подстановку.

ссылка

отвечен 8 Окт '12 18:45

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,803
×778

задан
8 Окт '12 18:39

показан
1065 раз

обновлен
15 Окт '12 8:43

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru