|
Как называется уравнение подобное квадратному, где 1 слагаемое находятся под корнем, а х без квадрата? Или если нет определенного названия для такого уравнения, подскажите, как найти переменную x в данном случае? задан 8 Окт '12 18:39 
Jeremen |
|
Уравнение сводящееся к квадратному. Решается введением новой переменной: $%\sqrt{x}=t, x=t^2.$% Например, $%x-\sqrt{x}-2=0\Leftrightarrow\left\{ \begin{aligned} t^2-t-2=0,\\ \sqrt{x}=t,\\ \end{aligned} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{aligned}\left[ \begin{aligned} t=-1,\\ t=2,\\ \end{aligned} \right. \\ \sqrt{x}=t,\\ \end{aligned} \right. \Leftrightarrow x=4 . $% отвечен 8 Окт '12 18:45 
Anatoliy Корень (радикал) в исходном уравнении - он арифметический или алгебраический? Или тут не важно это? Мы делаем манипуляции с этим радикалом, не задумываясь над этим вопросом. А когда надо задумываться? Почему возникает вопрос о разных значениях корня (радикала)? Имеет ли значение - внутри радикала число или вне его с точки зрения однозначности понимания? Можно ли отбросить одно из определений, чтобы не путаться с ними, двумя сразу?
(13 Окт '12 16:07)
nikolaykruzh...
Арифметический.
(13 Окт '12 19:42)
Anatoliy
Поразительное немногословие!.. Человек в реке кричит: "Тону-у-у!!! Помоги-и-ите-е-е!!" А с берега спокойно отвечают; "Видим".
(14 Окт '12 9:37)
nikolaykruzh...
А что еще надо? понятие "алгебраический корень" вообще какое-то ненужное. По-крайней мере, в уравнение его не вставишь. И здесь мы это много раз обсуждали, сколько можно!
(15 Окт '12 0:40)
DocentI
Вот и хорошо, что алгебраического корня нет. Забудем о нём. Вот это и есть однозначность, которую требовал @Карп! Все ли математики с эти согласятся? Хотя, конечно, я понимаю Вас: "...сколько можно!"
(15 Окт '12 8:43)
nikolaykruzh...
|
