1) $%|x-3|^{x^2-x} = (x-3)^2$%

задан 1 Фев '16 3:45

Очевидно, что $%x=3$% будет решением. При $%a=|x-3| > 0$% запишем уравнение в виде $%a^{x^2-x-2}=1$%. Тогда или $%a=1$%, или показатель степени равен нулю, после чего все решения найдены.

(1 Фев '16 4:15) falcao

У меня тоже получился ответ x=3,-1,2 . У вас такой же? Понятно, почему показатель должен быть равен нулю, а почему a=1 должно быть? Тогда x=4 еще

(1 Фев '16 18:04) VictorEmelya

@VictorEmelya: да, в ответе 4 числа. Случай a=1 выделяем особо, так как ясно, что $%1^t=1$% для всех $%t$%, то есть это значение заведомо подходит. В оставшихся случаях имеем показательную функцию -- возрастающую (при $%a > 1$%) или убывающую (при $%0 < a < 1$%), и тогда показатель степени равен нулю.

(1 Фев '16 22:02) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,704
×828
×296

задан
1 Фев '16 3:45

показан
263 раза

обновлен
1 Фев '16 22:02

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru