alt text

задан 7 Фев '16 2:09

10|600 символов нужно символов осталось
1

$%\frac1{k^2-1}=\frac1{(k-1)(k+1)}=\frac12(\frac1{k-1}-\frac1{k+1})$%, откуда $%S=\frac12(1-\frac13+\frac12-\frac14+\frac13-\frac15+\cdots+\frac1{n-1}-\frac1{n+1})$% , то есть $%S=\frac12(1+\frac12+\frac13+\cdots+\frac1{n-1})-\frac12(\frac13+\frac14+\cdots+\frac1{n-1}+\frac1n+\frac1{n+1})=\frac34-\frac{2n+1}{2n(n+1)}$%, и это равно $%\frac{3n^2-n+2}{4n(n+1)}=\frac{(n-1)(3n+2)}{4n(n+1)}$%.

ссылка

отвечен 7 Фев '16 3:17

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,240
×3,400
×306
×100
×54

задан
7 Фев '16 2:09

показан
490 раз

обновлен
7 Фев '16 3:17

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru