|
$%\frac1{k^2-1}=\frac1{(k-1)(k+1)}=\frac12(\frac1{k-1}-\frac1{k+1})$%, откуда $%S=\frac12(1-\frac13+\frac12-\frac14+\frac13-\frac15+\cdots+\frac1{n-1}-\frac1{n+1})$% , то есть $%S=\frac12(1+\frac12+\frac13+\cdots+\frac1{n-1})-\frac12(\frac13+\frac14+\cdots+\frac1{n-1}+\frac1n+\frac1{n+1})=\frac34-\frac{2n+1}{2n(n+1)}$%, и это равно $%\frac{3n^2-n+2}{4n(n+1)}=\frac{(n-1)(3n+2)}{4n(n+1)}$%. отвечен 7 Фев '16 3:17 
falcao |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
7 Фев '16 2:09
показан
490 раз
обновлен
7 Фев '16 3:17
Связанные исследования
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.