Помогите пожалуйста http://savepic.ru/8684016.htm

задан 15 Фев '16 0:09

10|600 символов нужно символов осталось
0

Первое упражнение обсуждения не заслуживает. Это геометрическая прогрессия, про которую всё известно. Для её $%n$%-го члена есть простейшая формула, известная из учебника.

Вторая задача: дана арифметическая прогрессия $%a_1$%, ... , $%a_n$%. Известно, что $%a_1+a_2+a_3=3$% и $%a_{n-2}+a_{n-1}+a_n=111$%. Это значит, что $%3a_1+3d=3$%, то есть $%a_1+d=1$%, а также $%111=a_1+(n-3)d+a_1+(n-2)d+a_1+(n-1)d=3a_1+(3n-6)d$%, откуда $%a_1+(n-2)d=37$%, то есть $%(n-3)d=36$%.

Помимо этого, известно, что $%a_1+\cdots+a_n=285$%. По формуле для суммы членов, имеем $%\frac{a_1+a_n}2n=285$%. Ясно, что $%a_1+a_n=2a_1+(n-1)d=2(1-d)+(n-1)d=2+(n-3)d=38$%. Следовательно, $%19n=285$%, и $%n=15$%.

Отсюда можно восстановить все остальные данные (полезно всё лишний раз проверить): $%d=36/(15-3)=3$%, $%a_1=1-3=-2$%. Прогрессия имеет вид $%-2$%, $%1$%, $%4$%, $%7$%, ... , $%34$%, $%37$%, $%40$%. Все условия выполняются.

ссылка

отвечен 15 Фев '16 2:01

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×50

задан
15 Фев '16 0:09

показан
234 раза

обновлен
15 Фев '16 2:01

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru