Построить многочлен наименьшей степени по таблице значений: $%y(1)=1;y(2)=\frac{1}{2}, y(3)=\frac{1}{3},\cdots ,y(99)=\frac{1}{99}$%

задан 15 Фев '16 4:00

Вы уверены в том, что коэффициенты многочлена там как-то хорошо выражаются в общем виде?

(15 Фев '16 5:05) falcao

Мое решение довольно громоздко, но ответ достаточно прост. Задача не столько выразить коэффициенты(хотя и они легко выражаются через известные числа) сколько получить "красивый" вид многочлена.

(15 Фев '16 13:54) abc

@abc: я пока не знаю единого "красивого" вида для всех многочленов этого типа. Наверное, что-то более или менее единообразное получить можно. Вопрос в том, в какой мере это выражение будет отличаться от самого общего, которое получается по формуле, пригодной для любого случая.

(15 Фев '16 14:20) falcao
2

При $%n=99$% получаем многочлен 98 степени: $%\frac{1}{x}(1-(-1)^n\cdot\binom{x-1}{n})$%. Эффектный видок не правда ли?

(15 Фев '16 14:48) abc
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×465
×24

задан
15 Фев '16 4:00

показан
462 раза

обновлен
15 Фев '16 14:48

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru