3

Пусть алгебраически замкнутое поле $%\mathbb{F} $% является конечным расширением поля k степени n. Какие степени могут иметь неприводимые многочлены над полем k.

задан 15 Фев '16 15:00

10|600 символов нужно символов осталось

1 ответ

старыеновыеценные
4

Теорема Артина - Шрайера (здесь следствие 9.3) утверждает, что если $%[F:k]<\infty$% и $%F$% алгебраически замкнуто, то $%[F:k] \in \{1,2\}$%.

Из этого ответ на Ваш вопрос следует тривиальным образом.

ссылка

отвечен 15 Фев '16 17:50

изменен 15 Фев '16 17:54

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

регистрация »

отмечен:

×67
×38

задан
15 Фев '16 15:00

показан
580 раз

обновлен
15 Фев '16 17:54

Связанные вопросы

0 Уравнение со степенями

1 Система уравнений

0 Система степенных и логарифмических неравенств

1 Разложение многочлена на неприводимые

1 Сколько таких n, что 2 в степени n оканчивается на n?

1 Неприводимость многочлена над Z2

0 Алгоритм Кронгекера в поле Галуа

-1 Возведение в степень

-2 Алгебраический квадратный корень из -1 равен не только i, но и -i.

1 Как быстро без калькулятора вычеслить выражение?

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru