|
Четырехугольник ABCD вписан в окружность, центр О которой лежит внутри него. Докажите, что, если $$\angle BAO = \angle DAC$$ то диагонали четырехугольника перпендикулярны. задан 12 Окт '12 13:40 
MariMaltseva22 |
|
Т.к. $%\Delta BAO$% равнобедренный, $%\angle BAO=90^0-\frac{1}{2}\angle BOA=90^0-\angle ADB$%(как вписанные опирающиеся на одну дугу). Значит, $%90^0-\angle ADB=\angle DAC$% и по теореме о сумме углов треугольника $% $% $%\Delta AED,\angle AED=90^0$% отвечен 12 Окт '12 17:40 
dmg3 |
