Добрый день! Пусть $%V$% - конечномерное векторное пространство над полем $%\mathbb Z_p$%, $%G\subset GL(V)$%, $%|G| = p^n$%. Доказать, что $% \exists\ \ v \in V, v \neq 0, gv = v \ \forall\ g \in G. $%
Я попытался доказать от противного и прийти к противоречию с порядком $%G$%, но особо содержательного ничего не получилось.

задан 16 Фев '16 13:15

изменен 16 Фев '16 14:37

Задача уже была здесь. Достаточно рассмотреть порядки стабилизаторов при действии группы на множестве.

(16 Фев '16 19:13) falcao
10|600 символов нужно символов осталось

Вопрос был закрыт. Причина - "Повтор вопроса". Закрывший - falcao 16 Фев '16 19:13

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,004
×429

задан
16 Фев '16 13:15

показан
354 раза

обновлен
16 Фев '16 19:13

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru