Функция натурального аргумента S(n) задана рекурсивно:

S(n) = 100, если n<=100 и S(n) = S(n-1) + S(n-3), если n>100.

Оцените число рекурсивных вызовов процедуры S() при вычислении S(10^12)

задан 16 Фев '16 20:23

10|600 символов нужно символов осталось
0

Сначала почитайте про числа Фибоначчи.

Потом почитайте про решение линейных однородных дифференциальных уравнений.

Наконец почитайте про решение линейных однородных конечно-разностных уравнений - данная задача относится к этому типу, решите сначала задачу для уравнения $%(\forall n)S(n)=S(n-1)+S(n-3)$%.

(Если читать лень - начните с подстановки $%S(n)=Ca^n$%)

Далее, заметьте, что значение $%S(n)$% при $%n<n_0$% не играет роли при изучении асимптотики роста - влияет только на константы. Вот теперь у Вас в руках есть все ключи.

ссылка

отвечен 16 Фев '16 21:13

изменен 17 Фев '16 9:15

@Trumba: а почему $%n^a$%, а не $%a^n$%? Тут ведь экспоненциальный рост будет.

(17 Фев '16 1:49) falcao

@falcao, да, наврал, правлю, спасибо

(17 Фев '16 9:15) Trumba
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×188
×113
×45
×34

задан
16 Фев '16 20:23

показан
354 раза

обновлен
17 Фев '16 9:15

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru