Найти уравнение плоскости, проходящей через ось $%Oy$% перпендикулярно к плоскости $%3x − 4y + 5z −12 = 0.$%

задан 14 Окт '12 3:05

изменен 29 Окт '12 19:17

Deleted's gravatar image


126

10|600 символов нужно символов осталось
2

Уравнение плоскости , проходящей через точку $%(x_0;y_0;z_0)$% и перпендикулярной вектору $%\overrightarrow{(a;b;c)}$%. можно записать в виде $%a(x-x_0)+b(y-y_0)+c(z-z_0)=0.$% Если две плоскости $%a_1x+b_1y+c_1z+d_1=0$% и $%a_1x+b_1y+c_1z+d_1=0$% перпендикулярны, то перпендикулярны и векторы $%\overrightarrow{(a_1;b_1;c_1)}, $%$%\overrightarrow{(a_2;b_2;c_2)}$%, значит $%a_1\cdot a_2+b_1\cdot b_2+c_1\cdot c_2=0$%. Поскольку плоскость проходит через ось $%Oy$%, то для неё $%x_0=0,y_0=0,z_0=0, b=0$%, тогда $%3\cdot a-4\cdot 0+5\cdot c=0$%. В качестве одного из бесконечного числа решений этого уравнения можно взять $%a=5,c=-3$%, тогда уравнение плоскости будет таким $%5(x-0)+0(y-0)-3(z-0)=0\Leftrightarrow5x-3z=0.$%

ссылка

отвечен 14 Окт '12 12:06

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×448
×117

задан
14 Окт '12 3:05

показан
4334 раза

обновлен
29 Окт '12 19:17

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru